Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 501,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,4 mLσ = 5 mLn = 36
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 3 kNn = 100α = 0,01
x̄c = kN
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 198,7 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,7s = 4n = 64
t =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 103,6 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 103,6s = 12n = 16
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 6, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 6. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 2σ = 6zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 202,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 202,4σ = 20n = 8195%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,68
  2. 2. x̄c = 100,7 kN
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 91
  6. 6. L = 198

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.