1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 257 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 400x = 257
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 93,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 93,8 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 53 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 53s = 10n = 49
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 40. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 493,84. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ ≠ 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 40n = 100x̄ = 493,84H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 8E = 399%
n =
6.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 49,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 49,6σ = 4n = 3690%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,51
- 2. z = −3,1
- 3. t = 2,1
- 4. p = 0,1236
- 5. n = 48
- 6. U = 50,7
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.