Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 68,76 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 68,76 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Легка
−1,581,58p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 1,58. Знайдіть p-значення p.

z = 1,58H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 70,88 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 70,88s = 15n = 64
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 76,7 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,7s = 10n = 100
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 96,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 96,5σ = 8n = 3690%
U =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. p = 0,1141
  3. 3. t = −2,197
  4. 4. t = 1,7
  5. 5. U = 98,69
  6. 6. n = 271

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.