1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 47,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,8 mLσ = 8 mLn = 64
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 59 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 150x = 59
z =
3.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 498,5 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,5s = 12n = 49
t =
4.Середня
8 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −4,53, стандартне відхилення різниць 8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 8d̄ = −4,53sd = 8
t =
5.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 76,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 76,1σ = 10n = 8195%
L =
6.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 48. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 48σ = 20n = 10090%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,2
- 2. z = −2,613
- 3. t = −0,875
- 4. t = −1,602
- 5. L = 73,92
- 6. L = 44,71
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.