Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,14p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,14. Знайдіть p-значення p.

z = 1,14H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 496,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,5 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 68,71 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 68,71s = 20n = 49
t =
4.Середня
−2,4472,447t = ?df = 6

7 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 5,32, стандартне відхилення різниць 4,4. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = 5,32sd = 4,4
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 20, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 20. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 2,5σ = 20zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 75 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 171 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 75n₁ = 150x₂ = 171n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1271
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = −2,202
  4. 4. t = 3,199
  5. 5. n = 396
  6. 6. z = −1,406

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.