Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 498,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,6 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 98,71 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 98,71 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 51,7 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,7s = 4n = 16
t =
4.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 49,3 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 49,3s = 4n = 64
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 13, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 13. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 5σ = 13zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 10, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 2σ = 10zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. z = −0,903
  3. 3. t = 1,7
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 58
  6. 6. n = 395

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.