1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 0,89. Знайдіть p-значення p.
z = 0,89H₁: μ ≠ μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 120 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 15 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 120 kN проти H₁: μ > 120 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 15 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
3.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 498,6 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,6s = 8n = 64
t =
4.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 501,2 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,2s = 12n = 49
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 70 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 45 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 70n₁ = 200x₂ = 45n₂ = 100
z =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 7.5. Насправді середнє дорівнює 46.85. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 50μ = 46,85σ = 7,5n = 25α = 0,05
1 − β = %
Ключ відповідей
- 1. p = 0,3735
- 2. x̄c = 124,1 kN
- 3. t = −1,4
- 4. t = 0,7
- 5. z = −1,679
- 6. 1 − β = 67,54 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.