Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 222 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 500x = 222
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 120 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 6 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 120 kN проти H₁: μ > 120 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 6 kNn = 36α = 0,01
x̄c = kN
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 95,8 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 95,8s = 15n = 25
t =
4.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −5,5, стандартне відхилення різниць 7,3. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = −5,5sd = 7,3
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 99,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 99,3σ = 15n = 8199%
U =
6.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 2,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,008
  2. 2. x̄c = 122,3 kN
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −2,499
  5. 5. U = 103,6
  6. 6. n = 7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.