Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 63 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 120x = 63
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 75 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 g. Ви зважите вибірку з 36 пачок і перевірите H₀: μ = 75 проти H₁: μ < 75 на рівні α = 0.01. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 75 gσ = 5 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Середня
−2,5712,571t = ?df = 5

6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 3,43, стандартне відхилення різниць 3,5. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 3,43sd = 3,5
t =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 45,67 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 45,67s = 10n = 36
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 30, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 30. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 5σ = 30zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 20. Насправді середнє дорівнює 76.25. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 80μ = 76,25σ = 20n = 64α = 0,01
1 − β = %

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,795
  2. 2. x̄c = 73,06 g
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. t = −2,598
  5. 5. n = 390
  6. 6. 1 − β = 20,44 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.