1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 207,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 207,3 mLσ = 10 mLn = 16
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 71,33 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 71,33 mLσ = 10 mLn = 36
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 84,5. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ ≠ 80. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 80σ = 18n = 36x̄ = 84,5H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 76,2 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 76,2s = 12n = 49
t =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 12E = 190%
n =
6.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 71,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 71,8σ = 15n = 4995%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,92
- 2. z = −2,202
- 3. p = 0,1336
- 4. t = 0,7
- 5. n = 390
- 6. U = 76
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.