Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 106 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 106 mLσ = 15 mLn = 36
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 503,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 503,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 204,1 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 204,1s = 10n = 49
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 66,2 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 66,2s = 20n = 25
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 72,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 72,6σ = 20n = 10099%
L =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = 2,375
  3. 3. t = 2,87
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. L = 67,45
  6. 6. n = 19

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.