1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 201,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,8 mLσ = 5 mLn = 64
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 499,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 499,6 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 85,5, стандартне відхилення 3,5. Група 2: 6 студентів, середній бал 89,1, стандартне відхилення 5,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 10x̄₁ = 85,5s₁ = 3,5n₂ = 6x̄₂ = 89,1s₂ = 5,5
t =
4.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 101,7 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,7s = 5n = 49
t =
5.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 76,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 76,6σ = 5n = 4995%
U =
6.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 119. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 119σ = 10n = 2590%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,88
- 2. z = −1
- 3. t = −1,613
- 4. t = 2,38
- 5. U = 78
- 6. U = 122,3
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.