1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 72,56 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,56 mLσ = 10 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 50 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 kN. Ви візьмете вибірку з 64 кабелів і перевірите H₀: μ = 50 kN проти H₁: μ > 50 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
3.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 507 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 507s = 20n = 36
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 95,26. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 24n = 64x̄ = 95,26H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 47,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 47,3σ = 20n = 8199%
L =
6.Складна
У випробуванні одужують 84 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 62 з 80 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 84n₁ = 120x₂ = 62n₂ = 80
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,196
- 2. x̄c = 50,32 kN
- 3. t = 2,1
- 4. p = 0,05705
- 5. L = 41,58
- 6. z = −1,17
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.