Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 75,75 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,75 mLσ = 5 mLn = 64
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 122,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,1 mLσ = 8 mLn = 64
z =
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 101,5 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,5s = 5n = 16
t =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 101,2 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,2s = 10n = 36
t =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 1,599%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 17, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 17. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 5σ = 17zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = 0,72
  5. 5. n = 295
  6. 6. n = 100

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.