Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,671,67p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 1,67. Знайдіть p-значення p.

z = 1,67H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 501,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,2 mLσ = 5 mLn = 81
z =
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 125,3 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 125,3s = 15n = 36
t =
4.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 48,28 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,28s = 5n = 81
t =
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 2,599%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 20, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 20. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 5σ = 20zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,09492
  2. 2. z = 2,16
  3. 3. t = 2,12
  4. 4. t = −3,096
  5. 5. n = 239
  6. 6. n = 253

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.