Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 118,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 118,9 mLσ = 5 mLn = 64
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 120 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 g. Ви зважите вибірку з 36 пачок і перевірите H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120 на рівні α = 0.01. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 gσ = 5 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 72,6 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,6s = 12n = 49
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 73,97 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,97s = 8n = 49
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 10, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 1,5σ = 10zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 210 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 56 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 210n₁ = 300x₂ = 56n₂ = 100
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,76
  2. 2. x̄c = 118,1 g
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −0,9013
  5. 5. n = 381
  6. 6. z = 2,569

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.