1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 501 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501 mLσ = 4 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −2.49. Знайдіть p-значення p.
z = −2,49H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,77, стандартне відхилення різниць 2,7. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = 2,77sd = 2,7
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 50; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12,5. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 47,2. Перевірте H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 50σ = 12,5n = 25x̄ = 47,2H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,01потужність = 80%δ = 2,5σ = 15zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
У випробуванні одужують 98 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 105 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 98n₁ = 150x₂ = 105n₂ = 150
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,5
- 2. p = 0,006387
- 3. t = 3,403
- 4. p = 0,1314
- 5. n = 362
- 6. z = −0,864
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.