Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 78,43 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 78,43 mLσ = 10 mLn = 49
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 120 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 120 kN проти H₁: μ > 120 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 2 kNn = 100α = 0,05
x̄c = kN
3.Середня
−2,1312,131t = ?df = 15

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 8 студентів, середній бал 46,5, стандартне відхилення 8,5. Група 2: 9 студентів, середній бал 34,6, стандартне відхилення 9,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 8x̄₁ = 46,5s₁ = 8,5n₂ = 9x̄₂ = 34,6s₂ = 9,5
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 68,71 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 68,71s = 20n = 49
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 45,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 45,1σ = 20n = 8195%
L =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 121,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 121,4σ = 8n = 1699%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,401
  2. 2. x̄c = 120,3 kN
  3. 3. t = 2,707
  4. 4. t = −2,202
  5. 5. L = 40,74
  6. 6. L = 116,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.