Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 500,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 500,9 mLσ = 4 mLn = 81
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 75 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 75 проти H₁: μ < 75 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 75 gσ = 10 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
−2,0862,086t = ?df = 20

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 11 студентів, середній бал 91, стандартне відхилення 5. Група 2: 11 студентів, середній бал 100,8, стандартне відхилення 8,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 11x̄₁ = 91s₁ = 5n₂ = 11x̄₂ = 100,8s₂ = 8,5
t =
4.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 47,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,4s = 8n = 64
t =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 2,590%
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 50 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 17 з 120 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 50n₁ = 250x₂ = 17n₂ = 120
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,025
  2. 2. x̄c = 72,94 g
  3. 3. t = −3,296
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. n = 174
  6. 6. z = 1,364

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.