Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−2,312,31p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −2,31. Знайдіть p-значення p.

z = −2,31H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 113,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 113,3 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 48 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48s = 20n = 81
t =
4.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 39, стандартне відхилення 11. Група 2: 6 студентів, середній бал 21,4, стандартне відхилення 7. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 6x̄₁ = 39s₁ = 11n₂ = 6x̄₂ = 21,4s₂ = 7
t =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 0,590%
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 20 з 100 пацієнтів, які отримували лікування A, і 42 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 20n₁ = 100x₂ = 42n₂ = 150
z =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,02089
  2. 2. z = −1,787
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 3,306
  5. 5. n = 174
  6. 6. z = −1,435

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.