1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 497,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 497,8 mLσ = 5 mLn = 36
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,02. Знайдіть p-значення p.
z = 2,02H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 201,8 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,8s = 15n = 36
t =
4.Середня
Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 60 деталей має середню довжину 137 mm, відоме стандартне відхилення лінії 14 mm. Лінія 2: вибірка з 60 деталей має середнє 139,6 mm, відоме стандартне відхилення 6 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).
n₁ = 60x̄₁ = 137 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 60x̄₂ = 139,6 mmσ₂ = 6 mm
z =
5.Складна
У випробуванні одужують 105 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 22 з 80 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 105n₁ = 300x₂ = 22n₂ = 80
z =
6.Складна
Вибірка з 16 вимірювань має середнє 98. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 98σ = 5n = 1699%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,64
- 2. p = 0,02169
- 3. t = 0,72
- 4. z = −1,322
- 5. z = 1,264
- 6. L = 94,78
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.