1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.94. Знайдіть p-значення p.
z = −1,94H₁: μ < μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.54. Знайдіть p-значення p.
z = −1,54H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 497,12. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 12n = 36x̄ = 497,12H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 48. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 114,4. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 120σ = 48n = 144x̄ = 114,4H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 95.25. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 100μ = 95,25σ = 15n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 4. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 90%δ = 1,5σ = 4zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Ключ відповідей
- 1. p = 0,02619
- 2. p = 0,06178
- 3. p = 0,07493
- 4. p = 0,08076
- 5. 1 − β = 73,17 %
- 6. n = 61
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.