Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2,41p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,41. Знайдіть p-значення p.

z = 2,41H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 89 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 89 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 7 студентів, середній бал 96, стандартне відхилення 5. Група 2: 5 студентів, середній бал 82,2, стандартне відхилення 9,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 7x̄₁ = 96s₁ = 5n₂ = 5x̄₂ = 82,2s₂ = 9,5
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 124,8 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 124,8s = 20n = 25
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 12, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 12. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 5σ = 12zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 105 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 140 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 105n₁ = 150x₂ = 140n₂ = 250
z =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,007976
  2. 2. z = −2,2
  3. 3. t = 3,297
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 91
  6. 6. z = 2,782

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.