Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 200 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 kN. Ви візьмете вибірку з 25 кабелів і перевірите H₀: μ = 200 kN проти H₁: μ > 200 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 120,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
Вибірка з 49 студентів має середній бал 49,36 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,7, стандартне відхилення різниць 3,3. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ > 80 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 20. Насправді середнє дорівнює 83. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 14. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.