Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 500 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 kN. Ви візьмете вибірку з 25 кабелів і перевірите H₀: μ = 500 kN проти H₁: μ > 500 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 170 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.
Вибірка з 81 студентів має середній бал 504,8 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 7 студентів, середній бал 90, стандартне відхилення 11. Група 2: 24 студентів, середній бал 93,5, стандартне відхилення 6. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 52,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.