1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −0.96. Знайдіть p-значення p.
z = −0,96H₁: μ < μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 369 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 500x = 369
z =
3.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 7 студентів, середній бал 109, стандартне відхилення 3. Група 2: 10 студентів, середній бал 120,6, стандартне відхилення 9,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 7x̄₁ = 109s₁ = 3n₂ = 10x̄₂ = 120,6s₂ = 9,5
t =
4.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 16 студентів, середній бал 63, стандартне відхилення 5. Група 2: 6 студентів, середній бал 57,5, стандартне відхилення 2. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 16x̄₁ = 63s₁ = 5n₂ = 6x̄₂ = 57,5s₂ = 2
t =
5.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 75,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 75,6σ = 10n = 10095%
U =
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 8E = 2,590%
n =
Ключ відповідей
- 1. p = 0,1685
- 2. z = 1,854
- 3. t = −3,097
- 4. t = 2,585
- 5. U = 77,56
- 6. n = 28
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.