Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 200,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,8 mLσ = 4 mLn = 64
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 502,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 502,7 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 501,7 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,7s = 4n = 25
t =
4.Середня
−1,6p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 32. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 113,6. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 32n = 64x̄ = 113,6H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 198. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 198σ = 20n = 1690%
L =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,6
  2. 2. z = 2,362
  3. 3. t = 2,125
  4. 4. p = 0,0548
  5. 5. L = 189,8
  6. 6. n = 385

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.