1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 115,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 115,6 mLσ = 10 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 115,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 115,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Середня
7 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −4,74, стандартне відхилення різниць 5,7. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 7d̄ = −4,74sd = 5,7
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 253,72. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ > 250. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 250σ = 20n = 100x̄ = 253,72H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 123,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 123,7σ = 12n = 8195%
U =
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 22. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 90%δ = 5σ = 22zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Ключ відповідей
- 1. z = −3,08
- 2. z = −2,625
- 3. t = −2,2
- 4. p = 0,03144
- 5. U = 126,3
- 6. n = 166
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.