Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,25. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 27 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 150x = 27
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 200 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 200 gσ = 2 gn = 25α = 0,10
x̄c = g
3.Середня
−2,5712,571t = ?df = 5

6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,74, стандартне відхилення різниць 3,2. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 2,74sd = 3,2
t =
4.Середня
−1,341,34p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 498,66. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ ≠ 500. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 500σ = 8n = 64x̄ = 498,66H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 10, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 2σ = 10zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 504,5. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 500μ = 504,5σ = 15n = 25α = 0,10
1 − β = %

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,98
  2. 2. x̄c = 199,5 g
  3. 3. t = 2,097
  4. 4. p = 0,1802
  5. 5. n = 271
  6. 6. 1 − β = 58,63 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.