1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 18 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 150x = 18
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 74,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 74,1 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Середня
6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −18,47, стандартне відхилення різниць 11,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 6d̄ = −18,47sd = 11,6
t =
4.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 72,9 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,9s = 15n = 100
t =
5.Складна
Вибірка з 64 вимірювань має середнє 50,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 50,4σ = 4n = 6499%
U =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ > 80 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 3. Насправді середнє дорівнює 80,55. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 80μ = 80,55σ = 3n = 36α = 0,10
1 − β = %
Ключ відповідей
- 1. z = −2,449
- 2. z = −0,9
- 3. t = −3,9
- 4. t = −1,4
- 5. U = 51,69
- 6. 1 − β = 42,78 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.