Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 98,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 98,6 mLσ = 5 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 80,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 80,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 40 деталей має середню довжину 92 mm, відоме стандартне відхилення лінії 9 mm. Лінія 2: вибірка з 80 деталей має середнє 96,2 mm, відоме стандартне відхилення 3 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 40x̄₁ = 92 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 80x̄₂ = 96,2 mmσ₂ = 3 mm
z =
4.Середня
−2,2012,201t = ?df = 11

12 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,51, стандартне відхилення різниць 2,9. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 1,51sd = 2,9
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 18, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 18. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 5σ = 18zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 30 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 44 з 200 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 200x₂ = 44n₂ = 200
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. z = −2,873
  4. 4. t = 1,804
  5. 5. n = 131
  6. 6. z = −1,803

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.