Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 70,84 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 70,84 mLσ = 8 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 499 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 499 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,41, стандартне відхилення різниць 8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 2,41sd = 8
t =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 82,25 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 82,25s = 15n = 36
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,01βσ = 10, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 1,5σ = 10zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = 0,9991
  4. 4. t = 2,9
  5. 5. n = 447
  6. 6. n = 4330

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.