Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 202,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,3 mLσ = 15 mLn = 64
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 100 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 gσ = 10 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
2,32p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 40. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 129,28. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 40n = 100x̄ = 129,28H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 76,2 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,2s = 4n = 49
t =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 290%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 8, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 2σ = 8zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,227
  2. 2. x̄c = 97,94 g
  3. 3. p = 0,01017
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 253

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.