Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,32p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,32. Знайдіть p-значення p.

z = 1,32H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 75,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,7 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 195 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 195s = 8n = 25
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 70,57 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 70,57s = 10n = 49
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 121,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 121,8σ = 4n = 3690%
U =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12.5. Насправді середнє дорівнює 44. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 50μ = 44σ = 12,5n = 25α = 0,05
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,09342
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. t = −3,125
  4. 4. t = −3,101
  5. 5. U = 122,9
  6. 6. β = 22,51 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.