Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 119,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 119,1 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 55 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 200x = 55
z =
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 120,9 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 120,9s = 8n = 36
t =
4.Середня
−2,0862,086t = ?df = 20

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 104,5, стандартне відхилення 3. Група 2: 12 студентів, середній бал 101,8, стандартне відхилення 5,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 10x̄₁ = 104,5s₁ = 3n₂ = 12x̄₂ = 101,8s₂ = 5,5
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 23, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 23. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 90%δ = 4σ = 23zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 165 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 96 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 165n₁ = 300x₂ = 96n₂ = 150
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = 2,652
  3. 3. t = 0,675
  4. 4. t = 1,386
  5. 5. n = 431
  6. 6. z = −1,823

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.