Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 44 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 100x = 44
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 73,45 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,45 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 73,83 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,83s = 5n = 36
t =
4.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

20 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,48, стандартне відхилення різниць 4,1. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 2,48sd = 4,1
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 63,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 63,5σ = 20n = 1695%
U =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 11, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 11. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 3σ = 11zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,2
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. t = −1,404
  4. 4. t = 2,705
  5. 5. U = 73,3
  6. 6. n = 135

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.