1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 56 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 200x = 56
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 46,63 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 46,63 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Середня
10 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −3,35, стандартне відхилення різниць 10,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = −3,35sd = 10,6
t =
4.Середня
Вибірка з 25 студентів має середній бал 45,6 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 45,6s = 10n = 25
t =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 4E = 1,590%
n =
6.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 502,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 502,5σ = 12n = 8190%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,828
- 2. z = −0,8987
- 3. t = −0,9994
- 4. t = −2,2
- 5. n = 20
- 6. U = 504,7
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.