Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 498,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,1 mLσ = 5 mLn = 49
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 97,75 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 97,75 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 101,6 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,6s = 12n = 81
t =
4.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 5 студентів, середній бал 70,5, стандартне відхилення 8. Група 2: 7 студентів, середній бал 62,4, стандартне відхилення 5,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 5x̄₁ = 70,5s₁ = 8n₂ = 7x̄₂ = 62,4s₂ = 5,5
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 204,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 204,7σ = 20n = 8190%
L =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 117,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 117,8σ = 8n = 4995%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,66
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = 2,091
  5. 5. L = 201
  6. 6. L = 115,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.