Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 197,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,3 mLσ = 15 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 101 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Середня
−2,022,02p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 247,98. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ ≠ 250. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 250σ = 8n = 64x̄ = 247,98H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 50,58 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 50,58s = 5n = 36
t =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 0,599%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 20, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 20. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 4σ = 20zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = 1,75
  3. 3. p = 0,04338
  4. 4. t = 0,696
  5. 5. n = 1699
  6. 6. n = 271

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.