1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 46,14 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 46,14 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −0.82. Знайдіть p-значення p.
z = −0,82H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 25 студентів має середній бал 507,2 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 507,2s = 15n = 25
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 9. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 497,87. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 9n = 36x̄ = 497,87H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 98,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 98,9σ = 5n = 10095%
U =
6.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 120,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 120,6σ = 10n = 2590%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,801
- 2. p = 0,2061
- 3. t = 2,4
- 4. p = 0,0778
- 5. U = 99,88
- 6. L = 117,3
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.