Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 349 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 500x = 349
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 71,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 71,4 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Середня
−1,44p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 497,12. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 500σ = 16n = 64x̄ = 497,12H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
−2,1792,179t = ?df = 12

13 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 8,49, стандартне відхилення різниць 10,2. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = 8,49sd = 10,2
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 84 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 114 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 84n₁ = 120x₂ = 114n₂ = 150
z =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 501. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 501σ = 5n = 8199%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,685
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. p = 0,07493
  4. 4. t = 3,001
  5. 5. z = −1,108
  6. 6. L = 499,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.