1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 46 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 100x = 46
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 198,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,4 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 198,2 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 198,2s = 8n = 64
t =
4.Середня
Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 80 деталей має середню довжину 71,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 8 mm. Лінія 2: вибірка з 50 деталей має середнє 66,1 mm, відоме стандартне відхилення 11 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).
n₁ = 80x̄₁ = 71,5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 50x̄₂ = 66,1 mmσ₂ = 11 mm
z =
5.Складна
У випробуванні одужують 44 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 123 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 44n₁ = 80x₂ = 123n₂ = 250
z =
6.Складна
У випробуванні одужують 48 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 105 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 48n₁ = 80x₂ = 105n₂ = 150
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,225
- 2. z = −1,8
- 3. t = −1,8
- 4. z = 3,009
- 5. z = 0,9031
- 6. z = −1,531
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.