Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 354 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 500x = 354
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 49,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 49,5 mLσ = 5 mLn = 81
z =
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 118,1 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,1s = 8n = 36
t =
4.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 118,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,4s = 8n = 81
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 25, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 25. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 5σ = 25zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 103. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 100μ = 103σ = 15n = 25α = 0,10
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,169
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = −1,425
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. n = 251
  6. 6. β = 61,1 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.