Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,8. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 185 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 250x = 185
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 120 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 100 пачок і перевірите H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 gσ = 10 gn = 100α = 0,10
x̄c = g
3.Середня
1,74p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 84,35. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ > 80. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 80σ = 20n = 64x̄ = 84,35H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 118,6 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,6s = 5n = 25
t =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12,5. Насправді середнє дорівнює 54,25. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 50μ = 54,25σ = 12,5n = 25α = 0,01
β = %
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,372
  2. 2. x̄c = 118,7 g
  3. 3. p = 0,04093
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. β = 73,43 %
  6. 6. n = 171

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.