1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 30 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 100x = 30
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,6. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 255 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 400x = 255
z =
3.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 34,5 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 34,5s = 20n = 16
t =
4.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 117,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,4s = 8n = 64
t =
5.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 98,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 98,7σ = 10n = 10099%
U =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 30. Насправді середнє дорівнює 70.7. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 80μ = 70,7σ = 30n = 100α = 0,01
β = %
Ключ відповідей
- 1. z = −2,041
- 2. z = 1,531
- 3. t = −3,1
- 4. t = −2,6
- 5. U = 101,3
- 6. β = 21,95 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.