Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 117,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117,9 mLσ = 15 mLn = 100
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 50 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 50 kN проти H₁: μ > 50 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 5 kNn = 100α = 0,01
x̄c = kN
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 121,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,4s = 8n = 100
t =
4.Середня
−2,0642,064t = ?df = 24

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 5 студентів, середній бал 47, стандартне відхилення 4,5. Група 2: 21 студентів, середній бал 40,1, стандартне відхилення 11,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 5x̄₁ = 47s₁ = 4,5n₂ = 21x̄₂ = 40,1s₂ = 11,5
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 79,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 79,2σ = 10n = 3690%
L =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 498,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 498,8σ = 4n = 8195%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. x̄c = 51,16 kN
  3. 3. t = 1,75
  4. 4. t = 1,301
  5. 5. L = 76,46
  6. 6. U = 499,7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.