1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 60 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 100x = 60
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 99,28 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 99,28 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 498,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,4s = 10n = 81
t =
4.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 50,31 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 50,31s = 4n = 81
t =
5.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 51,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 51,4σ = 12n = 3690%
U =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 68.9. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 80μ = 68,9σ = 15n = 25α = 0,01
1 − β = %
Ключ відповідей
- 1. z = 2
- 2. z = −1,8
- 3. t = −1,44
- 4. t = 0,6975
- 5. U = 54,69
- 6. 1 − β = 91,53 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.