Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 264 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 400x = 264
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 54 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 200x = 54
z =
3.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 7,22, стандартне відхилення різниць 6,3. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 7,22sd = 6,3
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 60 деталей має середню довжину 74,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 13 mm. Лінія 2: вибірка з 100 деталей має середнє 79,2 mm, відоме стандартне відхилення 5 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 60x̄₁ = 74,5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 100x̄₂ = 79,2 mmσ₂ = 5 mm
z =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 107. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 107σ = 20n = 1695%
L =
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,746
  2. 2. z = −0,9258
  3. 3. t = 3,801
  4. 4. z = −2,684
  5. 5. L = 97,2
  6. 6. n = 425

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.