Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 95,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 95,6 mLσ = 8 mLn = 16
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 197,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,2 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 199,1 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 199,1s = 4n = 36
t =
4.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 64, стандартне відхилення 9,5. Група 2: 6 студентів, середній бал 71, стандартне відхилення 5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 6x̄₁ = 64s₁ = 9,5n₂ = 6x̄₂ = 71s₂ = 5
t =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 190%
n =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 105,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 105,6σ = 20n = 8195%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = −1,35
  4. 4. t = −1,597
  5. 5. n = 271
  6. 6. L = 101,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.