Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2,19p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,19. Знайдіть p-значення p.

z = 2,19H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 199 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 50 деталей має середню довжину 115,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 14 mm. Лінія 2: вибірка з 40 деталей має середнє 106,5 mm, відоме стандартне відхилення 17 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 50x̄₁ = 115,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 40x̄₂ = 106,5 mmσ₂ = 17 mm
z =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 47,2 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,2s = 20n = 100
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 497,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 497,2σ = 20n = 2590%
U =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 99,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 99,6σ = 15n = 1695%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,01426
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. z = 2,696
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. U = 503,8
  6. 6. U = 106,9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.